Mint levezetni


Innen addícióval hozhatunk létre olyan tagokat, amelyek valamely következtetési séma, vagy ekvivalencia alkalmazásához felhasználhatók.

mint levezetni

Az sem baj, ha később az így kapott sorokat nem használjuk fel. A levezetés nem hibás, ha később feleslegesnek mint levezetni sorokat, kitérőket tartalmaz.

Nyuszilégzés

Persze a céltalan átalakítgatás ritkán vezet eredményre. Ezért kell mindig szem előtt tartani a konklúziót, melyhez el akarunk jutni, és innen visszafelé okoskodva kell megtalálni a szükséges levezetési lépéseket, amelyek elvezetnek hozzá. Fent például a De e kitérő miatt nem sérült a következtetési lánc érvényessége.

A levezetendő állítás csak az első premissza mint levezetni szerepel. A második disztribúciós szabály bal oldalába helyettesítettük be a 2. Mindezt azért, hogy a 7. A kettős negáció ekvivalencia-szabályát a 8. Foglaljuk össze rendszerezettebb és szigorúbb formában a természetes levezetés módszerét!

Természetes levezetés segítségével egy következtetés érvényessége — és csak az — mutatható meg. A természetes levezetésben a vizsgált következtetés premisszáiból indulunk ki. A premisszákból közbülső átmeneti konklúziók sorozatán keresztül vezetjük le a kívánt konklúziót.

Stresszes, feszült a gyerek? Tanítsd meg levezetni! | Diéta és Fitnesz

Olyan következtetési láncot vagy lánckövetkeztetést hozunk létre, amelyben minden új sor az előzőekből érvényesen következik, míg végül a következtetési lánc egy pontján megjelenik a vizsgált következtetés konklúziója. Ez azt jelenti, hogy minden sor egy következtetési séma helyettesítési esetének konklúziója, miközben a séma helyettesítési esetének premisszái vagy a kiinduló premisszák, vagy érvényes következtetéssel a megelőző sorokban korábban kapott átmeneti konklúziók.

Minden egyes következtetési lépést — miből, mit, milyen alapon kaptunk — dokumentálni kell. Csak így lehetünk bizonyosak abban, hogy a konklúzió tényleg következik a premisszákból. A dokumentálás részint mint levezetni jelenti, hogy minden közbülső átmeneti konklúziót leírunk, rögzítjük a levezetés egyes lépéseit, részint pedig azt, hogy minden átmeneti konklúziót megindokolunk.

Az indoklás megadja, hogy az adott sorban szereplő állítást 1 milyen következtetési formula segítségével, vagy logikailag ekvivalens állítások cseréjével kaptuk, és hogy 2 miből, azaz melyik korábbi lépés eredményéből.

mint levezetni

Azért számozzuk meg a sorokat, hogy az egyes átmeneti konklúziókra hivatkozni tudjunk. Ennek megfelelő jelölési konvenciót találunk a lépések igazolásának jobb oldali oszlopában.

Extra mozgás

Például a fenti levezetésben: A Vagyis az ezen logikai ekvivalencia egyik oldalán lévő állítássémába behelyettesítettük a 2. A természetes levezetés módszere szöges ellentétben áll a konklúzió hirtelen intuitív belátásával.

E módszer lényege az aprólékosság: az apró lépések, a részletes indoklások. A lánc minden elemi következtetési lépésének önmagában érvényesnek kell lennie.

Az érvelés mestersége | Digitális Tankönyvtár

A természetes levezetés lépései során csak a 7. A levezetés során az elemi következtetési sémák levezetési szabályként, a logikai ekvivalenciák helyettesítési szabályként működnek. Mint levezetni tanult következtetési sémákat olvashatjuk úgy is, mint szabályokat, amelyek azt mondják, ha a következtetési séma premisszáinak helyettesítési esetei előfordulnak a levezetésben, akkor a következő sorba beírhatjuk az így behelyettesített következtetési séma konklúzióját.

A logikailag ekvivalens állítások egymással felcserélhetők.

mint levezetni

Azaz, ha a levezetés korábbi soraiban előfordul egy állítás, amelyik valamely logikai ekvivalencia egyik oldalának helyettesítési esete, akkor az ekvivalencia másik oldalának megfelelő helyettesítési esetét beírhatjuk a levezetés következő sorába. A következtetési sémák és a logikai ekvivalenciák egyaránt szabályként működnek, amelyek megadják, melyek a helyes lépések, hogyan lehet a levezetésben a meglévők alapján újabb a külső húgycső szemölcsei létrehozni.

A logikai ekvivalenciák azonban két szempontból eltérnek következtetési sémáktól. A logikai ekvivalencia szimmetrikus, azaz a jobb oldali kifejezés helyettesíthető a bal oldalival, és fordítva. A következtetési sémákban természetesen csak a premisszákból következtethetünk a konklúzióra, fordítva nem.

Az érvelés mestersége

A másik különbség abban áll, hogy a logikai ekvivalenciák alapján nem csak teljes állítások, hanem összetett állítások egyes részei is helyettesíthetők a velük logikailag ekvivalens kifejezéssel. Hiszen a levezetés alapgondolata szerint elvileg bármilyen érvényes következtetési sémát felhasználhatnánk.

A lényeg az, mint levezetni egyensúlyt találjunk: a készlet elegendően gazdag legyen a levezetések viszonylag egyszerű elkészítéséhez, és ne legyen áttekinthetetlenül — és főképp ellenőrizhetetlenül — bonyolult.

A két oldalon szereplő teljes kifejezés logikailag ekvivalens. Az alapvető következtetési szabályok ezzel szemben csak egy-egy állítás egészére alkalmazhatók, amely premisszaként behelyettesíthető a következtetési formula premisszasémáiba. Az egyes lépésekben a következtetési sémákba és a logikai ekvivalenciákba a kiindulásképpen megadott premisszákat, illetve a korábbi lépések során kapott átmeneti konklúziókat helyettesíthetjük. A következtetési sémákba és a logikailag ekvivalens sémákba mint levezetni állításokra a bemenetet tartalmazó sor számával utalunk az indoklásban.

Egy következtetési séma helyettesítési esetében a premisszák sorrendje nyilvánvalóan lényegtelen. Tehát érvényes elemi következtetési lépés bemeneteként csak premissza, vagy a premisszákból logikailag korrekt lépésekkel levezetett korábbi eredmény szolgálhat.